重心公式的推导过程
时间：2026-05-02 21:30:34来源：重心是物体质量分布的平均位置，其计算公式基于各部分质量与其位置的加权平均。以下是推导过程的总结：
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 将物体分为若干小质点，质量分别为 $ m_1, m_2, dots, m_n $ |
| 2 | 确定每个质点的位置坐标 $ (x_i, y_i, z_i) $ |
| 3 | 计算总质量 $ M = m_1 + m_2 + dots + m_n $ |
| 4 | 重心坐标公式：$ x_c = frac{sum m_i x_i}{M} $，同理求 $ y_c $、$ z_c $ |
该方法适用于离散质量分布。对于连续物体，需用积分代替求和，形式为 $ x_c = frac{1}{M} int x , dm $。通过此过程，可准确确定物体的重心位置。
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